Математика на дотик: як музей «Кубоїд» допомагає учнівству унаочнити теорію й долати освітні втрати

Як футболісту вирахувати кут відбиття м’яча? Як архітекторці побудувати надійний хмарочос? А як синоптику скласти прогноз погоди? Про все це учнівство, батьківство та вчительство може дізнатися в музеї математики «Кубоїд» Національного центру «Мала академія наук України», який працює в Києві. 

У музеї є вісім тематичних зон, у яких можна досліджувати математичні закони через інтерактивні експонати. Мета музею, ідеться на його сайті, — показати, як математичні закони працюють у природі, у техніці та в повсякденні. А ще музей популяризує математику та допомагає долати освітні втрати в учнів та учениць. 

У чому унікальність музею «Кубоїд» та чим він корисний учнівству й вчительству, розповіла Катерина Терлецька, завідувачка лабораторії математичних наук НЦ «МАНУ», старша наукова співробітниця Інституту проблем математичних машин і систем НАН України, докторка фізико-математичних наук. 

Поштовхом до створення музею стали результати міжнародного дослідження PISA-2018, яке показало, що, навіть маючи належні математичні знання, українське школярство не вміє застосовувати їх на практиці. Після аналізу результатів Міністерство освіти і науки оголосило 2020–2021 навчальний рік роком математики, а освітяни-практики задумалися про створення математичного музею.

Проєкт музею розробляли впродовж кількох років у співпраці з міжнародними партнерами із США, Німеччини, Польщі та Естонії. Команда вивчала досвід математичних музеїв світу, щоб адаптувати різні ідеї до українського контексту. Катерина Терлецька додає, що «Кубоїд» — це четвертий музей у Європі, присвячений математиці. Він має показати користь математики в житті та унаочнити складні математичні ідеї, теореми й концепції.

«Головна мета цього музею — підтримка реформи “Нова українська школа”. Нині шкільна математика спрямована на підготовку дітей до інженерії, технології чи науки. Але в ці галузі піде 5–10% дітей, а решта має навчитися застосовувати знання на практиці. Ми маємо показати цим 90–95%, як і в яких галузях працює математика, як з її допомогою можна розв’язати побутову проблему та зрозуміти світобудову», — пояснює Катерина Терлецька.

На двох поверхах музею можна:

• дізнатися, де застосовують математику у футболі, катанні на скейті чи на велосипеді;
• скласти головоломку в «просторі кмітливості» (розробка «Strong Interactions» із Польщі);
• перетворити ідеї на творчі рішення у «просторі креативності», наприклад сконструювати літак або ракету (розробка «Strong Interactions» із Польщі);
• завдяки комп’ютерній грі довідатися про захист від онлайн-вірусів, про використання надійних паролів та багатофакторної автентифікації.

Інтерактивні та наочні експонати дають дітям змогу побачити наживо, як працюють математичні теорії в житті і як ці знання знадобляться надалі.

«Діти бачать, де саме їм знадобиться математика. Наприклад, якщо вони захочуть бути архітекторами, то мають вміти розв’язувати геометричні задачі. Математика потрібна й у сільському господарстві, бо вирощування рослин і збір урожаю — це складніше за додати / відняти чи помножити / поділити.

Сучасне життя вимагає від нас розуміння математики на вищому рівні навіть у побуті. Рахуючи складні відсотки чи обираючи тариф, ми інтуїтивно робимо помилки, а нас навмисно підводять під менш вигідні пропозиції, адже всі хочуть отримати максимальну вигоду, а наша задача — за допомогою математики максимізувати власну», — впевнена Катерина Терлецька.

«Музей є частиною Малої академії наук, отже, він теж про наукову освіту. Але в “Кубоїді” ми не створюємо наукові проєкти, як у МАН, а даємо учням та ученицям, учителям та вчителькам ідеї для наукових робіт», — пояснює Катерина Терлецька.

Музей, на думку творців, має допомогти з подоланням освітніх втрат. Другий поверх «Кубоїду» присвячений унаочненню математичних теорій. У зоні «Форми й формули», яку розробили спільно з німецьким науковим центром «Mathematikum», можна побачити різні приклади доведення відомих теорем, досліджувати форми та експериментувати з тінями фігур (проєкціями) і перерізами.

«У Німеччині така експозиція мала допомогти з освітньою реформою. На пошук математичних ідей та втілення їх у програми, підручники й методики пішло понад 20 років, — розповідає Катерина Терлецька. — Для подолання освітніх втрат нам треба збільшити кількість годин на вивчення математики. Якщо в школі це неможливо, то в музеї діти мимохіть вивчають математику (додатково до шкільних уроків — ред.). 

Інтерпретатор може підійти та пояснити, який математичний факт демонструє той чи той експонат. Дитина намагається повторити експеримент. Якщо їй вдається — це насолода та емоція “Я молодчина”. Це теж елемент подолання освітніх втрат — упевненість: “Якщо можу це, то зможу і трошки складніше. Мені подобається математика, тому що я можу”».

Також для дітей та батьків музей пропонує майстер-класи та наукові шоу — видовищні експерименти про складні явища. А вчителі/ки можуть прийти до музею зі своїми учнями й ученицями, щоб відвідати освітні інтерактивні програми «Математика в мистецтві та природі» і «Математика давніх цивілізацій». 

Для освітян/ок також є навчальні можливості:

• тематичні семінари на вихідних у приміщенні музею, під час яких досліджують функціонування математики за певними темами, наприклад, «Математичний експеримент як інструмент розвитку мислення», «Навчання на основі головоломок», «Математика й мистецтво» (теми змінюють щомісяця);
• онлайн-курси. 

Усі учасники/ці навчання після успішного завершення отримують сертифікати про підвищення кваліфікації.

«На одноденних семінарах-практикумах спочатку я розповідаю, як ми бачимо реалізацію ідей, які вчителі та вчительки можуть принести в клас. Потім три години працюємо в просторі, освітяни дивляться на експонати, повертаються в аудиторію та розповідають, які ідеї взяли для своїх дітей і як би вони це подали в класі, — описує Катерина Терлецька досвід семінарів. 

— Учителі є тими амбасадорами, які приносять нові ідеї в клас та в школу. Якщо в музеї вони захоплюються якоюсь ідеєю, то несуть її далі. Зараз наше завдання — знайти ресурси, щоб залучати більше вчителів та вчительок до навчання в музеї».

Більшість учасників та учасниць спеціально приїжджають до Києва, щоб відвідати заняття в «Кубоїді». Наразі семінари відвідало понад 250 освітян/ок.

Для тих учителів та вчительок, які не можуть приїхати до Київа, є онлайн-курс із підвищення кваліфікації, під час якого є нагода:

• пройти теми з компетентнісно орієнтованого навчання, математики й мистецтва, розвитку логічного та просторового мислення;
• дізнатися про нові методи урізноманітнення вправ та геометричного моделювання.

Наразі онлайн-навчання пройшло понад дві з половиною тисячі учителів/ок.

«Недостатньо лише знати, як формулюється, наприклад, теорема Піфагора і як її довести, — треба вміти її застосовувати для розв’язання задач про життя навколо нас. Це не перекреслення знань, а додаткові елементи, які ми маємо надбудувати на математичну систему. Компетентнісний підхід є нашою головною метою — як онлайн-курсів, так і роботи з учителями в просторі музею. Ми говоримо про математику й мистецтво, компетентнісні задачі, які пов’язують життя з математичними підходами, застосування інформаційних технологій і розв’язання задач за допомогою моделювання, наприклад, у GeoGebra», — розповідає Катерина Терлецька. 

Крім цього, у «Кубоїді» є спецкурс «Музей математики у вашому класі». Він спрямований на тих, хто не може приїхати до Києва, але має бажання вивчати щось нове.

Актуальна інформація про набір учасників/ць на нові семінари й курси (як онлайн, так і офлайн) — у соцмережах та на сайті музею. 

На майбутнє музей планує приїжджати з пересувними експозиціями в громади: у подорожніх боксах будуть, зокрема, моделі конічних перетинів та дерев’яні головоломки. Насамперед бокси надсилатимуть до прифронтових регіонів. Із такими експонатами, пояснює Катерина Терлецька, можна проводити різноманітне навчання.

Також важлива, на думку завідувачки, інтеграція «Кубоїду» у світову мережу музеїв.

«Для нас важливий обмін, адже світ не стоїть на місці й має схожі проблеми: математика запалює не всіх учнів та учениць, також треба вигадувати, як залучати дітей до STEM-спеціальностей. У світовому надбанні вже є багато розроблених інструментів, як розв’язувати ці проблеми. Нам не треба винаходити велосипед — варто адаптовувати готові рішення», — упевнена Катерина Терлецька. 

Ідей дуже багато, додає завідувачка. Чимало країн-партнерів пропонують свою експертизу й спеціалістів/ок, які готові допомагати, зокрема навчати наших освітян/ок. Але проблемою є замалий організаційний ресурс музею, а також недостатній рівень володіння англійською в українських учителів / учительок.

«Міжнародні партнери можуть запропонувати різноманітні заходи, сюди готові приїжджати популяризатори математики, вчені. Питання в тому, як ми можемо це організувати, — додає Катерина Терлецька. — Попри ці виклики, наш наступний крок однаково спрямований на те, щоб залучати учителів, науковців і науковиць до глобального математичного процесу».

Фото Катерини Терлецької та Катерини Бортняк